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怎样只用尺和圆规在一张A4纸上画一个正十七边形

青海龙网摘要:【先计算或作出,怎样只用尺和圆规在一张A4纸上画一个正十七边形】先计算或作出cos(360°/17)设正17边形中间角为a,则17a=360°,即16a=360°-a故sin 16a=-sin a,而sin 16a=2sin 8a·cos 8a=4sin 4a·cos 4a·cos 8a=16sin a·cos a·cos 2a·cos 4a·cos 8a因sin a不等于0,两边除之有:16cos a·cos 2a·cos 4a·cos 8a=-1...


怎样只用尺和圆规在一张A4纸上画一个正十七边形

先计算或作出cos(360°/17)设正17边形中心角为a,则17a=360°,即16a=360°-a故sin 16a=-sin a,而sin 16a=2sin 8a·cos 8a=4sin 4a·cos 4a·cos 8a=16sin a·cos a·cos 2a·cos 4a·cos 8a因sin a不等于0,两边除之有:16cos a·cos 2a·cos 4a·cos 8a=-1又由2cos a·cos 2a=cos a+cos 3a(三角函数积化和差公式)等注意到cos 15a=cos 2a,cos 12a=cos 5a(诱导公式)等,有2(cos a+co s2a+…+cos 8a)=-1令x=cos a+cos 2a+cos 4a+cos 8ay=cos 3a+cos 5a+cos 6a+cos 7a有:x+y= -0.5又xy=(cos a+cos 2a+cos 4a+cos 8a)(cos 3a+cos 5a+cos 6a+cos 7a)= 0.5(cos 2a+cos 4a+cos 4a+cos 6a+…+cos 14a+cos 15a)经计算知xy=-1因而:x=0.25(-1+根号17 ) ,y=0.25 (-1-根号17)其次再设: =cos a+cos 4a,x2=cos 2a+cos 8ay1=cos3a+cos5a,y2=cos6a+cos7a故有x1+x2= ...y1+y2= ...最后,由cosa+cos4a=x1,cosacos4a=(y1)/2可求cosa之表达式, 【怎样只用尺和圆规在一张A4纸上画一个正十七边形】 怎样只用尺和圆规在一张A4纸上画一个正十七边形

做法1.给一圆O,作两垂直的直径AB、CD.2.在OA上作E点使OE=1/4AO,连结CE.3.作∠CEB的平分线EF.  4.作∠FEB的平分线EG,交CO于P.  5.作∠GEH=45°,交CD于Q.  6.以CQ为直径作圆,交OB于K.  7.以P为圆心,PK为半径作圆,交CD于L、M.  8.分别过M、L作CD的垂线,交圆O于N、R.  9.作弧NR的中点S,以SN为半径将圆O分成17等份.画了一个超级不标准的怎样只用尺和圆规在一张A4纸上画一个正十七边形

怎样只用尺和圆规在一张A4纸上画一个正十七边形


■网友四十九
会花画五角星和三角形吗 5 加4个三 比如说二个三角形反向就是6边型 你叠加叠加看看 我没试过

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